证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
在△ADE和△ADC中，
∵AE=AC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC，
∴∠E=∠C，
∵BE=BD，
∴∠E=∠BDE，
∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E，
∴∠ABC=2∠C．