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数学
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与解析几何有关的题
已知长方体的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)、D(0,1).一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3、P4(反射角等于入射角).设P4的坐标为(x4,0),若1
人气:290 ℃ 时间:2020-06-17 18:17:59
解答
易知△P0BP1、△P2CP1、△P2DP3、△P4AP3都相似
设BP1=X 则根据相似成比可得
P1C=1-X
CP2=(1-X)/X
P2D=(3X-1)/X
DP3=3X-1
P3A=2-3X
AP4=(2-3X)/X∈(1,2)
所以X∈(0.4,0.5)
K=(X-0)/(2-1)=X
故K∈(0.4,0.5)
选A (是上中的么 = =)
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