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数学
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x=sint y=cos2t 求y二阶导数
人气:389 ℃ 时间:2020-09-05 15:27:40
解答
dy/dx=dy/dt*dt/dx=dy/dt/(dx/dt)=-2sin2t/cost=-4sintcost/cot=-4sint
d^2y/dx^2=d(-4sint)/dx.1
x=sint
dx=costdt 代入1式:
y''=d(-4sint)/(costdt)=1/cost*d(-4sint)/dt=1/cost*(-4cost)=-4
验证:x=sint y=1-2sin^2t
y=1-2x^2 xE[-1,1]
y'=-4x
y''=-4
所以两种方法均正确.
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