有5个表面涂满红漆的正方形,其棱长分别是2、4、6、8、10,若把它们锯成棱长为1的正方体,则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有多少个?
人气:363 ℃ 时间:2019-11-24 00:20:59
解答
要求一个正方体至少一面涂漆的个数,可以通过这个算式计算:
总个数-没有涂漆的个数=至少一面涂漆的个数
而没有涂漆的小正方形恰好构成了内部的正方体
所以对于一个棱长为a的正方体,表面涂漆,锯开后至少一面涂漆
的小正方体的个数为 a^3-(a-2)^3
于是原题结果为:
(10^3-8^3)+(8^3-6^3)+(6^3-4^3)+(4^3-2^3)+(2^3-0^3)
=10^3
=1000
推荐
- 棱长10的正方体表面涂满红漆,然后把这个正方体锯成棱长1的小正方体,小正方体中至少有一面涂漆的有多少块?
- 4个表面涂满红漆的正方体,棱长分别3、5、7、9若把他们锯成棱长为一的小正方体,这些小正方形两面涂漆几个
- 将棱长为10的正方体表面涂满红漆,然后把该长方体锯成棱长为1的小正方体,则这些小正方体中至少有一个面涂
- 有一棱长为6dm的正方体木块,表面涂满红漆,将其锯成棱长为1dm的小正方体木块,问:
- 有五个表面涂满红漆的正方体.其中他们的棱长为2厘米,4厘米,6厘米,8厘米,10厘米.若把它们锯成棱长为1厘米的正方体,则这些小正方体中至少有一个面涂漆的共有多少个?
- 把分式x−3x2−1化成分子内不含x的若干个代数式的和.
- cosα= -17分之8,且α是第二象限角,那么cos(3分之π-α)=
- 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
猜你喜欢
- A、B两地相距120km,甲车的速度是每小时55km,乙车的速度是每小时45km
- 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体体积比小正方体体积多21立方分米.小正方体的体积是多少?
- 海上生明月天涯共此时这句诗的意思选自哪首诗
- 已知长方形周长,与长于宽的比如和求面积
- 已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.
- 工厂派汽车准时从工厂去厂长家接厂长上班,某天厂长提前 1 小时步行去厂,结果在去厂的途中,遇到工厂派来的汽车,因此比平常提早 10 分钟到厂.问汽车速度是厂长步行速度的多少倍?
- 给翻一下这句子~~谢谢I'll love U with every single beat of my heart,Till death do us part!
- 学校数学兴趣小组原来女生占全组的2/5,后来又有6个女生参加,这样女生人数变成全组的1/2,问该组后来女生有多少人?可以方程,用六年级的水准答题,行不?