有5个表面涂满红漆的正方形,其棱长分别是2、4、6、8、10,若把它们锯成棱长为1的正方体,则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有多少个?
人气:334 ℃ 时间:2019-11-24 00:20:59
解答
要求一个正方体至少一面涂漆的个数,可以通过这个算式计算:
总个数-没有涂漆的个数=至少一面涂漆的个数
而没有涂漆的小正方形恰好构成了内部的正方体
所以对于一个棱长为a的正方体,表面涂漆,锯开后至少一面涂漆
的小正方体的个数为 a^3-(a-2)^3
于是原题结果为:
(10^3-8^3)+(8^3-6^3)+(6^3-4^3)+(4^3-2^3)+(2^3-0^3)
=10^3
=1000
推荐
- 棱长10的正方体表面涂满红漆,然后把这个正方体锯成棱长1的小正方体,小正方体中至少有一面涂漆的有多少块?
- 4个表面涂满红漆的正方体,棱长分别3、5、7、9若把他们锯成棱长为一的小正方体,这些小正方形两面涂漆几个
- 将棱长为10的正方体表面涂满红漆,然后把该长方体锯成棱长为1的小正方体,则这些小正方体中至少有一个面涂
- 有一棱长为6dm的正方体木块,表面涂满红漆,将其锯成棱长为1dm的小正方体木块,问:
- 有五个表面涂满红漆的正方体.其中他们的棱长为2厘米,4厘米,6厘米,8厘米,10厘米.若把它们锯成棱长为1厘米的正方体,则这些小正方体中至少有一个面涂漆的共有多少个?
- 求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为(-2,0),(6,0)的圆的方程.
- 1.一辆越野车在沙漠中行驶32.5千米耗油5.2升.它要跨越的无人区总路程为1303千米,至少要准备多少升汽油?(得数保留整数)
- 住院时我很难过,怎么翻译?
猜你喜欢