已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m的值已知集_数学解答

已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m的值
已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 1.若A∩B=[1,3],求实数m的值2.若A含于CRB,求实数m的取值范围.

人气：453 ℃　时间：2019-09-29 14:45:30

解答

集合A就是不等式：x²-2x-3≤0的解集,∴ A={x|-1≤x≤3}集合B是不等式：x²-2mx+(m-2)(m+2)≤0的解集,即：[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0∴ B={x|m-2≤x≤m+2}（1）若A∩B=[1,3]∴ m-2=1且m+2≥3∴ m=3（2）若A含于C...赵老师，第一问为什么是m+2≥3？如果m+2<3则交集就不是[1,3]，是[1,m+2]了。我这个写法就是为了严谨。