已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
人气：472 ℃ 时间：2019-08-29 07:17:35
解答
A={x|x
2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x|x
2-2mx+m
2-4≤0，x∈R}={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）∵A∩B=[1，3]，∴
，解得m=3．
（2）∁
RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁
RB，∴m-2＞3，或m+2＜-1．
解得m＞5或m＜-3．
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