设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
人气:302 ℃ 时间:2019-08-20 17:01:09
解答
a2+ab+b2-a-2b=a2+(b-1)a+b2-2b=a2+(b-1)a+(b−1)24+b2-2b-(b−1)24=(a+b−12)2+34b2−32b−14=(a+b−12)2+34(b−1)2−1≥-1.当a+b−12=0,b-1=0,即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1....
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