> 数学 >
与双曲线
x2
9
−
y2
16
＝1有共同的渐近线，且经过点(−3，2
3
)的双曲线的方程为（　　）
A.
x2
4
−
4y2
9
＝1
B.
y2
4
−
4x2
9
＝1
C.
4y2
9
−
x2
4
＝1
D.
4x2
9
−
y2
4
＝1
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解答
设所求双曲线为
x2
9
−
y2
16
 ＝λ(λ≠0)，
把点（-3，2
3
）代入，得
9
9
−
12
16
＝λ，
解得 λ＝
1
4
，
∴所示的双曲线方程为
4x2
9
−
y2
4
＝1．
故选D．
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