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数学
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与双曲线XX/9-YY/16有共同渐近线,且过点(-3,2倍根号3),求双曲线方程
人气:123 ℃ 时间:2019-08-19 11:19:43
解答
依题意可知双曲线的渐近线方程为:y=4/3x和y=-4/3x
设所求双曲线为(x^2)/3-(y^2)/4=t(t≠0)
∵(x^2)/3-(y^2)/4=t经过点(-3,2倍根号3)
∴点(-3,2倍根号3)的坐标满足双曲线的方程
把点(-3,2倍根号3)的坐标代入(x^2)/3-(y^2)/4=t,解得
t=9/4
∴所求双曲线方程为(x^2)/3-(y^2)/4=9/4即
4(x^2)/81-(y^2)/36=1
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