在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则S13=（　　）A. 156B. 52C. 26D. _数学解答

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则S₁₃=（　　）
A. 156
B. 52
C. 26
D. 13

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解答

在等差数列{a_n}中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l
因为3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24
所以由等差数列上述性质得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=4．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

＝26．
故选C．