1.an-1=-1/2[a(n-1) - 1]
所以an-1是等比数列,公比是-1/2,所以an-1=(-1/2)^(n-1) (a1-1)
an=1+ (a1-1)*(-1/2)^(n-1)
2.有问题,a1<1,那么a2=(3-a1)/2>1,根号内的小于0么?我题目改好了、再看看吧、这就好说了,因为a1∈(0,1)所以an=1+ (a1-1)*(-1/2)^(n-1)>0并且an不等于1也就是bn>0b²(n+1)=a²(n+1)【3-2a(n+1)】=(3-an)²an /4所以b²(n+1) - b²n =an(3-an)² /4 -a²n(3-2an) =an(9/4a²n-9/2an +9/4)=9/4an(an-1)²由之前所得可以知道b²(n+1) - b²n >0,即b²(n+1) > b²n,所以 bn <b(n+1)