一辆汽车最大载重量是10吨，容积是12.3米3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材的密度是7.8×103千克/米3，木材的密度是0._数学解答

一辆汽车最大载重量是10吨，容积是12.3米³，现要运输钢材和木材两种材料，钢材的密度是7.8×10³千克/米³，木材的密度是0.5×10³千克/米³．问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？

人气：384 ℃　时间：2019-08-18 07:45:32

解答

设装木材的体积为v_木，装钢材的体积为v_钢，由题意可得：

V钢+V木=12.3m3

ρ钢V钢+ρ木V木=10×103kg

∵m=ρv，
∴

V钢+V木=12.3m3

7.8×103kg/m3×V钢+0.5×103kg/m3×V木=10×103kg

解得：

V钢=0.5m3

V木=11.8m3

答：木材的体积取11.8m³，钢材的质量取0.5m³才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．