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数学
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一辆汽车最大载重量是10吨，容积是12.3米
3
，现要运输钢材和木材两种材料，钢材的密度是7.8×10
3
千克/米
3
，木材的密度是0.5×10
3
千克/米
3
．问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？
人气：221 ℃ 时间：2019-08-18 07:45:32
解答
设装木材的体积为v
木
，装钢材的体积为v
钢
，由题意可得：
V
钢
+
V
木
=12.3
m
3
ρ
钢
V
钢
+
ρ
木
V
木
=10×
10
3
kg
∵m=ρv，
∴
V
钢
+
V
木
=12.3
m
3
7.8×
10
3
kg/
m
3
×
V
钢
+0.5×
10
3
kg/
m
3
×
V
木
=10×
10
3
kg
解得：
V
钢
=0.5
m
3
V
木
=11.8
m
3
答：木材的体积取11.8m
3
，钢材的质量取0.5m
3
才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．
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