利用因式分解计算1^2-2^2除以1+2,再加上3^2-4^2除以3+4再加上5^2-6^2除以5+6加上……+2011^2-20_数学解答

利用因式分解计算1^2-2^2除以1+2,再加上3^2-4^2除以3+4再加上5^2-6^2除以5+6加上……+2011^2-2012^2除以2011+2012

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解答

原式模式为(x^2-y^2)/(x+y)可化为(x+y)(x-y)/(x+y)=x-y
所以原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+(2011-2012)=(-1)x2012/2=-1006