在平面直角坐标系xOy中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3.点P是第一、三象限角平分线上一点,若三角形ABP_数学解答

在平面直角坐标系xOy中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3.
点P是第一、三象限角平分线上一点,若三角形ABP=33/2,求点P的坐标.

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解答

由题A(3,0)B(0,3)∴AB=3√2
设P=(x,x)
∴S=((√2)x-3/(√2))3√2×1/2=33/2
∴x=7,P(7,7)
这是在第一象限
如果在第三象限
S=(-(√2)x+3/(√2))3√2×1/2=33/2
∴x=-4,P(-4,-4)
∴P(7,7)或（-4,-4)