∵P是第一三象限夹角平分线上
∴P在Y=X方程上
∵A、B亮点分别在x、y轴正半轴上且O B=OA=3
即A(3,0),B(0,3)
故AB直线在Y=-X+3方程上
设AB与P点所在的直线的交点为C(X,Y)
由Y=X
Y=-X+3
得X=Y=3/2
即P点与AB所在直线的交点C为(3/2,3/2)
由点P是第一三象限夹角平分线上,又O B=OA=3
C点为△ABP是AB直线的高
设P点坐标为(X,Y)
故S△ABP=|AB|*|PC|/2
=√[(3-0)²+(0-3)²]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2
=3√2]*√[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/2
=33/2
又X=Y
解之得:
X=Y=-4
X=Y=7
即点P为(-4,-4)或(7,7)可以不用√吗可以,故S△ABP=|AB|*|PC|/2S△ABP²=[(3-0)²+(0-3)²]*[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/4=18*[(3/2-X)²+(3/2-Y)²]*1/4=1089/4又X=Y解之得:X=Y=-4X=Y=7即点P为(-4,-4)或(7,7)