函数f(x)＝x2−2ax+a2−1的定义域为A，若2∉A，则a的取值范围是（　　）A. 1＜a＜3B. 1≤a≤3C. a≥3或_数学解答

函数f(x)＝

x2−2ax+a2−1

的定义域为A，若2∉A，则a的取值范围是（　　）
A. 1＜a＜3
B. 1≤a≤3
C. a≥3或a≤1
D. a＞3或a＜1

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解答

根据题意，得函数的定义域A={x|x²-2ax+a²-1≥0}
∵2∉A，
∴当x=2时，x²-2ax+a²-1＜0成立
即4-4a+a²-1＜0，解之得1＜a＜3
故选：A