一道高中数学题（几何证明）在△ABC中,点D为BC中点,点E在CA上,且CE=1/2EA, AD,BE交于F,求AF:FD_数学解答

一道高中数学题（几何证明）
在△ABC中,点D为BC中点,点E在CA上,且CE=1/2EA, AD,BE交于F,求AF:FD

人气：428 ℃　时间：2020-03-22 04:22:55

解答

过E做AD平行线交DC于G,则EG：AD=1：3,
CG：DG=1：2,
所以DG=2/3DC=2/3BD,
所以FD：EG=3：5,
FD=3/5EG=（3/5）*（1/3）AD=1/5AD,
所以AF：FD=4：1.