1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ._数学解答

1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ.

人气：259 ℃　时间：2019-11-06 08:57:39

解答

证明：因α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l
则这三个面相交于一点C
过点C做直线l'满足l'⊥γ
因为α⊥γ且点C在平面α上
所以直线l'平面α内
同理,直线l'平面β内
所以,l'=α∩β=l
因此l⊥γ.