如图所示，过C作CD⊥AB，交AB于点D，
在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，
根据勾股定理得：AB=

32+42

=5cm，
∵S_△ABC=

1

2

BC•AC=

1

2

AB•CD，
∴

1

2

×3×4=

1

2

×5CD，
解得：CD=2.4，
则r=2.4cm．
故答案为：2.4cm．