RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于点O,EF垂直AD,求证AF=OD
人气：150 ℃ 时间：2019-11-14 05:08:04
解答
证明:过O作OG⊥AB于G,
因AD⊥BC,BE平分∠ABC
所以:OD=OG-----------(1)
∵∠AEB=90°-∠ABE=BOD=∠AOE
∴AO=AE ∠AOG=90°-∠BAD=∠DAC ∠AGO=∠AFE=90°
∴△AGO≌△EFA
∴OG=AF--------------(2)
由(1)(2)两式,可得:AF=OD
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