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数学
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如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明:1,AG=AE;2,四边形AEFG是菱形.
这个题,希望能尽量规范.
人气:152 ℃ 时间:2019-08-22 17:18:31
解答
1.∵∠C+DAC=90°,∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE,∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC,EF⊥BC,EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形,
因为AG=AE
∴四边形AEFG是菱形
推荐
如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是( ) A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE
如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B的平分线BE交AC于E,交AD于F.求证:BF/BE=AB/BC.
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如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF
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