f(x)=x＾3+log2(x+√(x＾2+1)),f(x)的定义域为R
∵f(-x)=-x＾3+log2(－x+√(x＾2+1))＝-x＾3＋log2[1/(x+√(x＾2+1))]
=-x＾3-log2(x+√(x＾2+1))=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数
∴f(x)在R上是增函数
a+b>=0可得a≥-b
∴f(a)≥f(-b)=-f(b)
∴f(a)+f(b)≥0成立
若f(a)+f(b)≥0则f(a)≥-f(b)=f(-b)由函数是增函数知
a≥-b
∴a+b≥0成立
∴a+b>=0是f(a)+f(b)>=0的充要条件为什么log2(－x+√(x＾2+1))＝log2[1/(x+√(x＾2+1))]？