a＞b＞c，n∈N*，且1a−b+1b−c≥na−c恒成立，则n的最大值为______．_数学解答

a＞b＞c，n∈N^*，且

a−b

b−c

≥

a−c

恒成立，则n的最大值为______．

人气：454 ℃　时间：2020-03-27 20:25:05

解答

1a−b+1b−c≥na−c恒成立即n≤a−ca−b+a−cb−c恒成立只要n≤(a−ca−b+a−cb−c)最小值∵a−ca−b+a−cb−c＝a−b+b−ca−b+a−b+b−cb−c=2+b−ca−b+a−bb−c∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0∴b−ca−b+a−bb−c≥2b...