三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,求这个三棱锥的体积_数学解答

三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积
三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,求这个三棱锥的体积

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解答

如图AB=6,其他边长皆5.AO为高,看⊿AEB,BE=AE=5√3/2.AB=6
EF=√（BE²-3²）＝√39/2.AO＝EF×AB/BE＝6√13/5.
S⊿ABC＝25√3/4.
三棱锥的体积＝（1/3（6√13/5）（25√3/4）＝5√39/2.