已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，设集合M=A∩B，则M所对应的平面区_数学解答

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，设集合M=A∩B，则M所对应的平面区域的面积为______．

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解答

因为A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示图中的正方形，
B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}表示角形区域，
则M=A∩B表示图中左右两个小正方形区域．
其面积为大正方形面积的一半，即为1．
故答案为1