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用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗),要使这个窗户通过的阳光最充足,则框架的高与宽应各为多少?
人气:463 ℃ 时间:2019-12-20 08:34:13
解答
设框架的宽度和面积分别为xm、ym
2
,
则其高度为h=(6-2x)m,且0<x<3,
且y=xh=x(6-2x)=-2x
2
+6x=
−2(
x−
3
2
)
2
+
9
2
,
当x=
3
2
时,y取最大值
9
2
,此时h=3m,
故框架的宽度为3m,宽度为
3
2
m时,框架的面积最大,
即这个窗户通过的阳光最充足.
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