已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1；若对任意的x1，x2∈[-1，1_数学解答

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1；若对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤s成立，则s的最小值为______．

人气：288 ℃　时间：2019-09-17 08:03:41

解答

∵f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义R上的奇函数∴b=0∴f（x）=ax3+cx，∴f′（x）=3ax2+c依题意有f′（-1）=0且f（-1）=1∴3a+c＝0−a−c＝1，解得；a＝12c＝−32，∴f（x）=12x3-32x，∴f′（x）=32（x-1）（x+1）...