请问,闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积?非常急!
人气:221 ℃ 时间:2020-04-10 10:23:11
解答
有可能你可以举一个例子吗?一个含有震荡间断点的函数例子:f(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x) 这个函数在整个区间上都是可积的(有界,可数个震荡型间断点,故可积)。 原函数F(x)为连续的分段函数: F(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0;F(x)=0,当x=0。 原函数明显是个奇函数,故在整个定义区间内积分为0。 所以:含有震荡间断点的函数仍有可能可积。f(x)在区间【0,1】上有界,x=1/n)(n=1,2.。。。。)为其间断点,f(x)是否可积呢?不可积
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