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曲线C1:x^2+y^2-2x=0与曲线C2:x(y-mx+m)=0(m>0)的交点个数为
人气:205 ℃ 时间:2020-01-29 16:02:51
解答
曲线C1:为圆心在(1,0),半径为1的圆
曲线C2:x(y-mx+m)=0 为x=0或y-mx+m=0,即y=m(x-1),过定点(1,0)
二曲线的交点个数即为求直线x=0或y=m(x-1)与圆的交点个数
当x=0时,与圆相切,交点个数为1个
当y=m(x-1)时,直线过圆心,则无论m取何值,直线与圆均有2个交点
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若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( ) A:(-33,33) B:(-33,0)∪(0,33) C:[-33,33] D:(-∞,-33)∪(33,+∞)
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若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( ) A:(-33,33) B:(-33,0)∪(0,33) C:[-33,33] D:(-∞,-33)∪(33,+∞)
已知曲线C1:y2=2x与C2:y=1/2x2在第一象限内交点为P. (1)求过点P且与曲线C2相切的直线方程;(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.
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