> 数学 >
已知:如图,∠C=90°,BC=AC,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
求证:△MDE是等腰三角形.
人气:199 ℃ 时间:2019-08-21 08:27:03
解答
证明:连接CM;
等腰Rt△ABC中,CM是斜边AB的中线,
∴CM=BM,∠B=∠ECM=45°;
又∵BD=CE,
∴△BDM≌△CEM(SAS);
∴MD=ME,
即△MDE是等腰三角形.
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