设焦距长为2c
∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列
∴4

c2−a2

＝2a+2c
∴2

c2−a2

＝a+c
两边平方得4（c²-a²）=a²+2ac+c²
∴3c²-2ac-5a²=0
∴3e²-2e-5=0，解得e＝

5

3

或e=-1（舍去）．
故答案为：

5

3

．