在△ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,求证:∠B=60°_数学解答

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,求证:∠B=60°

人气：313 ℃　时间：2020-05-22 07:31:35

解答

证明：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴a:b:c=sinA:sinB:sinC=5:7:8设a=5t,b=7t,c=8t由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(25+64-49)t²/(80t²)=1/2∴∠B=60°证毕