当a≤0时，函数函数f（x）=x+

a

x

在R上是增函数，满足条件．
当a＞0 时，∵x∈[2，+∞）时，x²≥4，由 f′（x）=1-

a

x2

≥0，即a≤x²，可得0＜a≤4．
综上可得，a≤4，
故答案为：{a|a≤4}．