如果二次函数y=(m-1)x+2mx+(m+3)的最小值是正数,求m的取值范围
人气:390 ℃ 时间:2019-12-13 06:59:03
解答
二次函数y=(m-1)x^2+2mx+(m+3)
有最小值,说明开口向上:
m-1>0,m>1
最小值是正数,表明(m-1)x^2+2mx+(m+3)=0无实数根:
判别式Δ=(2m)^2-4*(m-1)*(m+3)<0
-2m+3<0,m>3/2
即m∈(3/2,+∞)麻烦问一下,为什么没有实数根最小值是正数说明二次函数与x轴没有交点(否则最小值是0,或者负数)与x轴没有交点,Δ<0
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