已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∏/2,DC=2AB=2BC=2,以直线AD为旅转轴旋转一周得到的几何体的表面积为( )A _数学解答

已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∏/2,DC=2AB=2BC=2,以直线AD为旅转轴旋转一周得到的几何体的表面积为( )
A 4√2∏ B 7/2√2∏ C 3√2∏ D 2√2∏

人气：117 ℃　时间：2020-01-31 03:05:17

解答

A.4√2π
旋转后得到的几何体为：AB形成内陷的圆锥侧面,BC形成圆台侧面,CD形成大圆锥侧面
内陷圆锥和圆台侧面积刚好与大圆锥侧面积相等
大圆锥侧面积S1=2√2π·2/2=2√2π
S=2S1=4√2π