点P在x轴上时，△PAO的面积=

1

2

OP×1=3，
解得OP=6，
所以，点P的坐标为（6，0）或（-6，0），
点P在y轴上时，△PAO的面积=

1

2

OP×2=3，
解得OP=3，
所以，点P的坐标为（0，3）或（0，-3），
综上所述，点P的坐标为（6，0）或（-6，0）或（0，3）或（0，-3）．