等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．_数学解答

等比数列{a_n}的前n项和是S_n，若S₃₀=13S₁₀，S₁₀+S₃₀=140，则S₂₀的值是______．

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解答

因为S30=13S10，S10+S30=140，所以S10=10，S30=130．∵数列{an}为等比数列，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等比数列，所以S20=40，或者S20=-30，因为S20=S10（1+q10），所以S20=40...