观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1_数学解答

观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4×4×9=1/4×2的平方×3的平方,
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=1/4×9×16=1/4×3的平方×4的平方,
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=1/4×16×25=1/4×4的平方×5的平方,
...
（1）若n为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方等于多少?
（2）利用这一结果比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+100的3次方与(-5000)的平方的大小.
我马上就要去学校了~做不完要被老师骂的~

人气：499 ℃　时间：2019-08-18 05:01:47

解答

(1)1³+2³+3³+…+n³=1/4×n²×（n+1）²
(2)1³+2³+3³+…+100³=1/4×100²×101²=25502500
（-5000）²=25000000
大小一目了然谢谢~不客气。不过希望你能真正的搞懂这个题目，我也是教书的。嘿，有点说教了。