在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;
(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = S△ABC,求此时直线BC的解析式;
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = 2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式.
人气:133 ℃ 时间:2019-10-02 20:59:12
解答
(1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点的坐标y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 所以 x=1的时候y最大值即顶点E坐标(1,4)(2)y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4=0(点A在点B的左侧),A点坐标(-1,0),B点坐标(3,0)与y轴的正半轴交与点c(0,3)将(1...
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