在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.（_数学解答

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
（Ⅰ）若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标；
（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = S△ABC,求此时直线BC的解析式；
（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = 2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式.

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解答

(1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点的坐标y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 所以 x=1的时候y最大值即顶点E坐标(1,4)（2）y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4=0（点A在点B的左侧）,A点坐标(-1,0),B点坐标(3,0)与y轴的正半轴交与点c(0,3)将（1...