若f（x）-1/2f(-x)=2x(x∈R),则f(2)=求详细解答…………还有其中的步骤是怎么来的_数学解答

若f（x）-1/2f(-x)=2x(x∈R),则f(2)=
求详细解答…………还有其中的步骤是怎么来的

人气：358 ℃　时间：2020-09-23 22:13:22

解答

解析
令x=-x
f(-x)-1/2f(x)=-2x
f(x)-1/2f(-x)=2x
消去f(-x)
2f(-x)-f(x)=-4x
2f(x)-f(-x)=4x
所以
f(x)=4/3x
f(2)=8/3