己知:三角形ABC中,A(1,3)B(3,1)C(-1,0) (1)求三角形ABC的面积;(2)三角形ABC的重心己知：三角形AB_数学解答

己知:三角形ABC中,A(1,3)B(3,1)C(-1,0) (1)求三角形ABC的面积;(2)三角形ABC的重心
己知：三角形ABC中,A(1,3)B(3,1)C(-1,0) (1)求三角形ABC的面积；(2)三角形ABC的重心坐标

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解答

过A和B分别作AD和BE垂直x轴,交点为D（1,0）E（3,0）
S三角形ABC=S三角形ADC+S梯形ABDE-S三角形BCE
=1/2×2×3+1/2×（1+3）×2-1/2×1×4=3+4-2=5
重心为G（x,y）
x=（1+3-1）/3=1
y=（3+1+0）/3=4/3
G（1,4/3）