如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1A=AB=2．
（1）求证：AB
1∥平面BC
1D；
（2）过点B作BE⊥AC于点E，求证：直线BE⊥平面AA
1C
1C
（3）若四棱锥B-AA
1C
1D的体积为3，求BC的长度．
（1）证明：连接B1C 设B1C∩BC1=O，连接OD∵BCC1 B1是平行四边形∴点O是B1 C的中点∵D为AC的中点∴OD是△AB1C的中位线．∴AB1∥ODAB1⊊平面BC1D OD⊂平面BC1DAB1∥平面BC1D；（2）∵A1A⊥平面A...
