已知△ABC的面积S=根号3/2(ab cosC） (1) 求角C的大小（2)求sinA+sinB的最大值,并求出取得最大值时A_数学解答

已知△ABC的面积S=根号3/2(ab cosC） (1) 求角C的大小（2)求sinA+sinB的最大值,并求出取得最大值时A的
已知△ABC的面积S=根号3/2(ab cosC）
(1) 求角C的大小
（2)求sinA+sinB的最大值,并求出取得最大值时A的角值

人气：475 ℃　时间：2019-12-14 16:35:00

解答

S=1/2absinC=根号3/2abcosC
tanC=根号3
故C=60度.
即A+B=120度.
sinA+sinB
=sinA+sin(120-A)
=sinA+根号3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+根号3/2cosA
=根号3sin(A+Pai/6)
由于0为什么sinA+sinB的范围是（根号3/2，根号3]？不应该是（1/2,1]吗sinA+sinB=根号3sin(A+30)