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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足
S
=
3
4
(
a
2
+
b
2
−
c
2
)
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值.
人气:402 ℃ 时间:2019-09-22 07:41:19
解答
(Ⅰ) 由题意可知12absinC=34×2abcosC.所以tanC=3.因为0<C<π,所以C=π3;(Ⅱ) 由已知sinA+sinB=sinA+sin(π-C-A)=sinA+sin(2π3-A)=sinA+32cosA+12sinA=32sinA+32cosA=3sin(A+π6)≤3.当△AB...
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