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直线y=1与曲线y=x平方-|x|+a有两个交点,则a的取值范围是多少?
人气:431 ℃ 时间:2020-05-26 02:13:31
解答
当x≥0时有:
y=x^2-x+a
=(x-1/2)^2-1/4+a 开口向上x=1/2时有最小值:-1/4+a
当x和答案不一样,a=5/4或a<1当x≥0时有:y=x^2-x+a =(x-1/2)^2-1/4+a开口向上x=1/2时有最小值:-1/4+a当x<0时有:y=x^2+x+a =(x+1/2)^2-1/4+a 开口向上x=-1/2时有最小值:-1/4+a直线y=1与曲线y=x平方-|x|+a有两个交点,所以可得:-1/4+a<1且:a<1或:-1/4+a=1综上解得:a<1,或a=5/4
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