在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°_数学解答

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°

人气：404 ℃　时间：2019-11-02 03:38:32

解答

证明：
延长CE,交BA的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠F,∠D=∠FAE
∵AE=DE
∴△AEF≌△CED
∴EF=CE,AF=CD=1
∴BF=2+1=3
∴BF=BC
∵EF=EC
∴BE⊥CF
即∠BEC =90°