延长BE与CD的延长线相交于F．
因为AB∥CD，所以∠A=∠1，
又∠2=∠3，AE=DE，
∴△AEB≌△DEF，∴S_△AEB=S_△DEF，BE=EF．
∴S_梯形ABCD=S_{四边形EDCB}+S_△AEB=S_{四边形ABCD}+S_△DEF=S_△BFC=2S_△BEC=2×2=4，
故答案为：4．