已知：一次函数y＝

1

2

x+3的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（a，1）．

（1）求a的值及正比例函数y=kx的解析式；
（2）点P在坐标轴上（不与点O重合），若PA=OA，直接写出P点的坐标；
（3）直线x=m与一次函数的图象交于点B，与正比例函数图象交于点C，若△ABC的面积记为S，求S关于m的函数关系式（写出自变量的取值范围）．