在直角三角形∠ABC中,∠C=90度,AC=8,∠CAB的平分线AD=3分之16根号3,求∠B的读数及边BC AB的长快_数学解答

在直角三角形∠ABC中,∠C=90度,AC=8,∠CAB的平分线AD=3分之16根号3,求∠B的读数及边BC AB的长
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解答

CD=√(AD^2-AC^2)=√[(16√3/3)^2-8^2]=8√3/3=AD/2
所以：∠CAD=30°
则：∠B=90°-∠CAB=90°-2∠CAD=90°-2*30°=30°
所以：AB=2AC=2*8=16
BC=8√3