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数学
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在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
人气:252 ℃ 时间:2020-05-27 20:23:26
解答
由(a+b+c)(b+c-a)=3bc,
变形得:(b+c)
2
-a
2
=3bc,
整理得:b
2
+c
2
-a
2
=bc,
∴由余弦定理得:cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
=
1
2
,
又A为三角形的内角,
则A=60°.
故选B
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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=( ) A.90° B.60° C.135° D.150°
在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于几度
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