> 数学 >
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于(  )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
人气:252 ℃ 时间:2020-05-27 20:23:26
解答
由(a+b+c)(b+c-a)=3bc,
变形得:(b+c)2-a2=3bc,
整理得:b2+c2-a2=bc,
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2a2
2bc
=
1
2

又A为三角形的内角,
则A=60°.
故选B
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